نقطه شروع مسأله رنگ آمیزی گراف به رنگ آمیزی نقشه برمی گردد، به این ترتیب که دو ناحیه که مجاور هم هستند دارای رنگ یکسان نباشد و در این مسأله حداقل رنگ مورد استفاده برای ما اهمیت دارد، دو نوع رنگ آمیزی داریم رنگ آمیزی رأسی و رنگ آمیزی یالی، ما در رنگ آمیزی رأس های گراف با استفاده از شبکه عصبی به بهینه سازی ( حداقل رنگ ) بر اساس راه اندازی چندگانه شبکه شبه هاپفیلد می پردازیم که در این طرح تنها مسأله خاص علم و آگاهی در مورد تابع انرژی است که الگوریتم ارائه شده سعی می کند این انرژی را به حداقل برساند. این روش به سه مدل مختلف از مسأله رنگ آمیزی می پردازیم. مسأله حداقل رنگ، مسأله زیر گراف پوششی و مسأله زیر گراف القایی. اگر چه در گذشته از شبکه هاپفیلد در مسأله رنگ آمیزی استفاده شده است این روش آن ها را تأیید می کند و دقیق تر، ساده تر، و سریع تر از قبلی هاست و نتایج تجربی رویکرد ما قابل مقایسه با سایر الگوریتم هاست حتی آن هایی که از روش های غیرعصبی برای رنگ آمیزی استفاده می کنند.