این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن توابع لژاندر جواب معادله موردنظر را به صورت (ct?(x,t (که درآنc بردارضرایب مجهول و(?(x,t بردار پایه متعامد میباشد) تقریب زده وسپس بابه کارگیری ماتریس عملیاتی,برای انتگرال گیری ازتوابع,معادله موردنظررابه یک معادله ماتریسی هم ارز که بایک دستگاه ازمعادلات جبری باضرائب مجهول مطابقت داردتبدیل می کنیم وباحل این دستگاه بردارضرائب cرابه دست می آوریم.