در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتاین دوبعدی متعامد نمی باشند، با استفاده از بسط این توابع بر حسب پایه لژاندر انتقال یافته دوبعدی، ماتریس های عملیاتی مذکور ارائه می شوند. بدین منظور، نخست جواب معادله مورد نظر را به صورت (dt b(x, t(که در آن d بردار ضرایب مجهول و (b(x,t بردار پایه برنشتاین دوبعدی می باشد) تقریب زده و سپس با بکارگیری ماتریس های عملیاتی این چندجمله ای ها، این معادله را به یک معادله ماتریسی هم ارز که با یک دستگاه از معادلات جبری با ضرایب مجهول برنشتاین مطابقت دارد، تبدیل می کنیم. با حل این دستگاه، بردار ضرایب d بدست آمده و در نتیجه جواب تقریبی برای معادله حاصل می شود. برای نشان دادن کارایی روش های مطرح شده برای هریک از انواع معادلات مثال هایی ارائه می شود و نتایج آن با نتایج عددی بدست آمده از دیگر روش های موجود برای حل این معادلات مقایسه می شود.