در این پژوهش، ماتریس سختی دقیق ستون نامنشوری با مقطع تابعی درجه ای دارای پیوندهای نیمه سخت به دست می آید. نخست، بر پایه ی الگوی تغییر توانی ضریب کشسانی در ارتفاع مقطع، معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی چهارم حاکم بر ستون اولر- برنولی رابطه سازی می شود. سپس، با بهره جویی از شرط های مرزی، برابری تغییرشکل دقیق عضو نامنشوری زیر اثر بارها و لنگرهای گرهی در دسترس قرار می گیرد. باید افزود، از اثر تغییرشکل های برشی چشم پوشی خواهد شد. همچنین، اثر نرمی پیوندها در شرط های مرزی وارد می شوند. در ادامه، با استفاده از شرط ایستایی و رابطه ی تغییر شکل عضو، درایه های ماتریس سختی عضو به دست می آیند. به دنبال این ها، ماتریس سختی دقیق عضو نامنشوری تابعی درجه ای در نمونه های عددی به کار می رود. ویژگی اصلی این ماتریس دقت و کلی بودن آن است. همچنین، توانایی الگوسازی عضوهای منشوری و نامنشوری با ماده ی تابعی درجه ای (fgm) با الگوی توانی و نمایی را دارد. شایان توجه است، توانایی واکاوی کشسان عضوهای نامنشوری با پیوندهای نیمه سخت از دیگر ویژگی های این ماتریس می باشد. افزون بر این ها، تحلیل قاب های مهاردار با ستون های نامنشوری از دیگر برتری های ماتریس پیشنهادی است. باید دانست، ماتریس سختی نویسنده، نسبت به ماتریس های همسان، از دقت و کارایی بیشتری برخوردار می باشد. ستادهای نمونه های عددی، دقت و درستی رابطه سازی نویسنده را نشان می دهند. باید افزود، ماتریس پیشنهادی می تواند برای تعیین بار بحرانی و تحلیل کشسان مرتبه ی دوم پایداری قاب های تخت به کار رود. سرانجام، پژوهش های ادامه دار برای آیندگان می آید.