در این پایان نامه نگاشت های جمعی (خطی) بین جبرهای باناخ بطورقوی حافظ معکوس تعمیم یافته (دراژین، گروهی) را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر نگاشت جمعی ? بین جبرهای باناخ a وb بطور قوی حافظ معکوس تعمیم یافته باشد و?(a^(-1))?b^(-1)?? آن گاه?(e)? همریختی جردن است و?(e) با برد? جابجا می شود. همچنین نگاشت های جمعی بطورقوی حافظ معکوس دراژین (گروهی) بین جبرهای باناخ یکدار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان ثابت می کنیم که یک نگاشت خطی پیوسته و یکدار? از -c^*جبر رتبه حقیقی صفرa بروی جبر باناخ اولیه bیک -c^*همریختی یا -c^*پادهمریختی است اگر و تنها اگر? بطورقوی حافظ معکوس مور- پنروز باشد.