در‎‎ این پایان نامه‏ با استفاده از موجک ها که از مفاهیم قوی و پرکاربرد در ریاضیات و آنالیز عددی هستند‏، قاب های موجک ‏محکم را بر پایه ی تابع اسپلاین جعبه ای با هشت جهت ‏برای ‎‏تحلیل‎ تصویر ‏مطالعه خواهیم کرد. اسپلاین های جعبه ای توابع چندمتغیره، چندجمله ای تکه ای و بامحمل فشرده هستند که یکی ا‏ز انواع بی-اسپلاین های چندمتغیره ‎‎‏به حساب می آیند و با مجموعه ی بردارهای جهت خود مشخص می شوند. هم چنین قاب های موجک ‏محکم توسیع پایه های متعامد یکه اند و یک مزیت قاب ها این است که شامل تعدادی ‏توابع اضافی هستند. ما از این قاب های موجک ‏محکم اسپلاین جعبه ای ‎‎با هشت جهت‏ جدید ‏استفاده می کنیم و آن را برای ‎‏آنالیز لبه ی تصویر به کار می بریم.‎‎ مقایسه های کمی و کیفی این لبه یاب با روش های لبه یابی دیگر مزیت های این قاب موجک را نشان می دهد. به ویژه این روش در یافتن انواع لبه های تصویر‏، مانند لبه های پله (ناپیوستگی های موضعی در شدت)‏، لبه های دیراک (تغییرات ‏آنی در شدت) و لبه های پنهان (ناپیوستگی های موضعی در مشتقات شدت) توانایی دارد.