در بسیاری از روش های آماری‏، استفاده از رو‎‏ش های‎ چند متغیره مورد توجه محققین است. یکی از کاربرد های روش های چند متغیره‏ در تجزیه و تحلیل واریانس است‏، که در این خصوص یافتن بهترین برآوردگر برای پارامتر مجهول جامعه در درجه اول اهمیت قرار دارد. مسئله ای که همواره در برآورد پارامتر مطرح است، بررسی اندازه دقت برآوردگر است. یکی از راه های بررسی این موضوع روش تجزیه و تحلیل واریانس می باشد. پایه و اساس تجزیه و تحلیل چندمتغیره، توزیع نرمال چندمتغیره است. از آن جایی که در مسائل واقعی حالاتی وجود دارد که در نظر گرفتن توزیع نرمال چند متغیره برای آن مناسب نیست‏، در این حالت از کلاس های دیگری از توزیع های چندمتغیره به عنوان جانشین می توان استفاده کرد. در این تحقیق ابتدا به بررسی توزیع نرمال چند متغیره پرداخته و سپس ‏خانواده توزیع های بیضی گون را مورد مطالعه قرار دادیم. در این راستا قصد داریم با استفاده از توزیع نوع کاتز، تجزیه و تحلیل واریانس را مورد بررسی قرار دهیم.