نخستسن بار صفحه های لاگر به عنوان هندسه ی خطوط و دایره های جهت دار در صفحه ی اقلیدسی مطرح شدند. در صفحه ی اقلیدسی یک دایره هم به عنوان مجموعه ای از نقاط و هم به عنوان مجموعه ای از خطوط مماس بر آن در نظر گرفت. با توجه به این که خط و دایره صفحه را به زیر مجموعه ی مجزا تقسیم می کنند، برای دایره ها و خطوط صفحه ی اقلیدسی می توان دو جهت مختلف در نظر گرفت. اگر خطوط جهت دار گذرنده را به عنوان نقاط صفحه ی لاگر در نظر بگیریم همراه با دایره های جهت دار و بافه های خط های جهت دار گذرنده از یک نقطه ی دلخواه نخستین مدل صفحه ی لاگر به دست می آید. این مدل یک ویژگی اساسی دارد که به آن ویژگی میکلی می گویند. از چشم انداز هندسی صفحه های لاگر از سال 1963 به وسیله ی بنز و مویرر شروع شد. یکی از مباحث مهم در هندسه، مساله رده بندی است. در مورد صفحات تصویری یک رده بندی کلاسیک منسوب به لنز و بارلوتی وجود دارد. صفحه های لاگر حالت خاصی از صفحه های موسوم به صفحه های بنز هستند. علاوه بر صفحات لاگر صفحات موبیوس و مینکوفسکی نیز جزء صفحات بنز محسوب می شوند. می توان به کمک رده بندی لنتز بارلوتی برای صفحه های بنز یک رده بندی مشابه ارائه کرد. مهم ترین موضوع مورد نظر ما صفحه های لاگر تخت و مطالعه یک رده از آن ها بر اساس رده بندی کلاین ویلینگ هوفر است. هم چنین در این پایان نامه یک شرط وجودی برای صفحه های لاگر تخت از رده ی iii.b ارائه می شود و برای زیر رده های iii.b.1 و iii.b.3 مثال هایی بیان خواهد شد.