در تحقیق حاضر تحلیل ارتعاشات خطی و غیر خطی و نیز ناپایداری نانولوله¬ی کربنی ویسکوالاستیک y شکل با استفاده از مدل¬های تیر اویلر برنولی و تئوری تیر مرتبه¬ی بالاتر که در آن تغییر شکل پیچشی نیز در نظر گرفته شده، مورد بررسی قرار گرفته است. نانولوله¬ی y شکل توسط یک تیر مستقیم و دو تیر دیگر که در یک محل به هم متصل شده اند، شبیه سازی شده است. این نانولوله حاوی جریان سیال بوده و این سیال می تواند سیال معمولی، ویسکوز و یا یک سیال با خاصیت مغناطیسی باشد. سیستم شبیه سازی شده در میدان مغناطیسی قرارگرفته و اثرات ناشی از این میدان بر فرکانس ارتعاشات و ناپایداری نانولوله کربنی دو شاخه مورد بررسی قرار گرفته است، همچنین تاثیر میدان مغناطیسی محلول دارای خاصیت مغناطیسی و نیز نقش آن بر فرکانس ارتعاشات سیستم، توسط معادله ناویر-استوکس مورد مطالعه قرار گرفته است. در این تحقیق نانولوله تک جداره y شکل در محیط ویسکوالاستیک غیرموضعی قرار داشته و جنس نانولوله کربنی نیز ویسکوالاستیک در نظر گرفته شده است. همچنین برای شبیه سازی نانولوله کربنی در مقیاس نانو از تئوری غیرموضعی ارینگن استفاده شده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی طبیعی و هندسی در تکیه¬گاه¬ها و نقطه¬ی اتصال به کمک اصل هامیلتون بدست آمده و برای استخراج جوابها از روش گالرکین و روشی بر پایه¬ی تکرار استفاده شده است. همچنین در این تحقیق برای حل معادلات غیر خطی از روش تحلیل هوموتوپی استفاده شده است.تاثیر پارامترهای مختلفی بر ارتعاشات خطی و غیر خطی و نیز ناپایداری سیستم نانولوله تک جداره y شکل بررسی شده است؛ اثر مقیاس کوچک طول، زاویه جدایی شاخه های نانولوله مستقیم، میدان مغناطیسی در جهات مختلف، اثر سطح و تنش ناشی از آن، ویسکوزیته و خاصیت مغناطیسی نانوسیال عبوری مواردی است که در این تحقیق بدان پرداخته شده است. از نتایج قابل توجه در این تحقیق پیشنهاد مدل محیط الاستیک غیرموضعی می¬باشد که می¬توان از آن به مدل¬ جامع یاد کرد که سایر مدل¬های محیط الاستیک را می¬توان از آن استخراج نمود. نتیجه دیگر اینکه در این مدل سفتی محیط از سایر مدل¬ها بیشتر است. همچنین نتیجه مهم دیگر در رابطه با نانولوله دوشاخه حاوی جریان این است که با افزایش زاویه جدایی سیال پایداری سیستم بالا رفته و زمانی که هریک از زوایای جدایی به حالت قائم رسیدند می¬توان گفت که سیستم کاملاً پایدار می¬شود.