مکانیک آماری شاخه ای از فیزیک است که از نظریه احتمالات به عنوان ابزار ریاضی برای بررسی رفتار ترمودینامیکی سیستمهایی با تعداد زیاد ذرات استفاده می نماید. ما در این پژوهش ضمن بیان مقدماتی درباره فرایندهای تصادفی، نظریه ارگودیک با معرفی آنتروپی و مکانیک آماری و آگاهی یافتن از مفاهیم پیرامون این مباحث، در پی استفاده از مکانیک آماری برای محاسبه آنتروپی و خصوصیات آماری سیاه چاله می باشیم. سیاه چاله ها موجوداتی هستند که هیچ چیز حتی نور نمی تواند از آنها خارج شود و اهمیت بسیار زیادی در فیزیک و شناخت ما از جهانی که در آن زندگی می کنیم دارند. اخیراً دانشمندان نشان داده اند که یک سیاه چاله می تواند دارای دما باشد و این به ما کمک می کند تا از طریق مکانیک آماری بتوانیم اطلاعاتی در مورد آنها به دست آوریم و با همتای ترمودینامیکی آنها مقایسه کنیم. سیاه چاله ها انواع مختلفی دارند، نمونه ای که ما اینجا در نظر می گیریم سیاه چاله stu است. سیاه چاه stu، یک سیاه چاله باردار 5 بعدی با پتانسیل شیمیایی می باشد که در فیزیک نظری جدید اهمیت زیادی دارد. امّا تاکنون مطالعات آماری دقیقی در مورد آن انجام نشده است و ما کمیتهای آماری این سیاه چاله را محاسبه می کنیم.