در این پایان نامه هدف ارائه مفاهیم ارزشمندی در خصوص مدل سازی ریاضی و تجزیه و تحلیل برخی از سامانه های دارو رسانی است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی در زمینه حل معادلات غیر خطی، مسائل کران متحرک و رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل، به منظور بررسی و تحلیل مدل ریاضی سامانه های دارورسانی، را مطالعه می کنیم. در فصل دوم به مطالعه ی سیستم های کنترل رهایش دارو و بررسی دو دسته خاص از این نوع سامانه ها، می پردازیم. فصل سوم مربوط به سیستم های رهایشی کنترل کننده نفوذ با کران متحرک، مدل سازی ریاضی آن و ارائه مباحثی در حل این نوع سیستم ها است. در فصل چهارم دسته دیگری از سامانه های کنترل رهایش را مورد بررسی قرار می دهیم که در آن فرآیند تورم، رخ می دهد. فرآیند تورم جزء دسته مسائل کران متحرک به شمار می آید. در این فصل، به ارائه مدل ریاضی سیستم های رهایشی کنترل کننده تورم پرداخته و راه حلی عددی برای بررسی این سیستم ها ارائه شده است. نهایت در فصل پنجم به ارائه مدلی برای یک نمونه سیستم انتقال جرم با کران متحرک، ارائه راه حل عددی برای رسیدن به جواب و نیز بررسی پایداری و همگرایی این سیستم می پردازد.