لوله های حامل جریان سیال به طور گسترده در صنایع نفت و گاز به کار می روند؛ در بخش بالادستی این صنایع، رشته تکمیلی تولید یا رشته لوله مغزی به منظور انتقال نفت و گاز از لایه های تولیدی مخازن هیدروکربوری به تسهیلات سرچاهی در سطح زمین مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به حجم و سرعت بالای انتقال سیال، سیستم لوله مغزی دچار ارتعاشات و ناپایداری دینامیکی شده و زمینه بروز شکست های مکانیکی ناشی از خستگی در سازه فراهم می گردد. در این پژوهش کوشش گردید؛ تا با تعریف منطقی مساله و نزدیک به شرایط واقعی، شکل اولیه ای از لوله مغزی با استفاده از تئوری های مرسوم علمی به صورت ریاضی مدل سازی شود. معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت درون صفحه ای با فرضیات محور مرکزی غیر قابل اتساع و کرنش غیرخطی، با بکارگیری اصل همیلتونی استنتاج شدند. شکل گسسته معادلات حرکت سیستم نیز با استفاده از تئوری اجزاء محدود و توسعه اصل همیلتونی، حاصل شدند؛ به این ترتیب ماتریس های جرم، سختی، اثرات ژیروسکوپی، نیروهای خطی و نیروهای غیرخطی بدست آمدند. معادلات دیفرانسیل غیرخطی سیستم، حول نقطه تعادل صفر یعنی حالت مستقیم لوله مغزی خطی سازی شدند؛ سپس با توسعه برنامه کامپیوتری تحت نرم افزار متلب و اعمال شرایط مرزی دو سرگیردار، دستگاه معادلات دیفرانسیل مساله حل شدند. سپس بوسیله آنالیز انشعاب ، محدوده مناسب عوامل تاثیرگذار در پایداری سیستم همچون سرعت جریان سیال، نیروی کششی و میرایی ویسکوز سیال پیرامون لوله مغزی تعیین شد. سرعت های بحرانی جریان سیال و فرکانس های طبیعی سیستم بدست آمدند و تاثیر مثبت میرایی ویسکوز بر پایداری ارتعاشات سیستم مشخص شد.