دراین پایان¬نامه با استفاده از معادلات الکتروشیمیایی، ترمودینامیکی و حرکت گازها در پیل سوختی، به مدلسازی دینامیک پیل سوختی اکسید جامد پرداخته شده است. در مرحله اول با استفاده از معادلات دیفرانسیل با درجه کسری به شبیه سازی قسمت الکتریکی پیل پرداخته شده، سپس با استفاده از روابط انتقال جرم و دیگر معادلات دیفرانسیل معمولی و جبری با درجه صحیح به شبیه سازی قسمت غیر الکتریکی پیل پرداخته شده است. در مرحله بعد با استفاده از داده¬های پیل سوختی مدل آن در محیط simulink نرم افزار matlab ایجاد شده است. مقادیر پیش بینی شده¬ی توان، جریان و ولتاژ خروجی توسط مدل در حالت پایا و دینامیک آن بصورت کمی و کیفی با اطلاعات پیل واقعی مقایسه شده¬اند. پس از اطمینان از صحت مدل دو ساختار کنترلی pi ساده و pi با درجه کسری برای کنترل توان خروجی از پیل با استفاده از دبی سوخت ورودی به آن طراحی شده است. در تعیین پارامترهای کنترل کننده¬های pi از روش imc و در تعیین پارامترهای کنترل کننده pi با درجه کسری از سه روش طراحی f-migo، لوان- مو و مونژه استفاده شده است. در پایان با طراحی دو آزمایش افزایش مقدار مقرر توان خروجی و ایجاد اغتشاش در دبی ورودی آب به پیل به مقایسه چهار روش کنترل پرداخته شده است. در مقایسه پاسخ روش¬ها از معیارهایی مانند میزان انحراف از مقدار مقرر، سرعت پاسخ، میزان انتگرال مربع خطا و صفر شدن سریع خطا استفاده شده است. در مجموع بنظر می¬رسد ساختار کنترل pi با درجه کسری که از روش f-migo طراحی شود با حذف سریع خطا، کمتر بودن میزان فرا رفت و پایین رفت متغیر توان خروجی و کمتر بودن مجموع مربعات خطا در هر دو آزمایش از بقیه کنترل کننده¬ها موفق¬تر بوده است.