فریم های پیوندی یک مبحث نو ظهور از نظریه فریم ها با کاربرد هایی در مفهوم توزیع و کد گزاری اطلاعات می باشند. با این حال اطلاعات کمی راجع به وجود فریم های پیوندی بی رخنه به دست آمده است. در نظریه سنتی فریم ها یک روش نشان دادن فریم های بی رخنه با نرم واحد, مشخص کردن آن ها به وسیله تابعک های انرژی و یا به طور مشخص تر تابع پتانسیل فریم می باشد. ما موضوع تابع پتانسیل فریم را به فریم های پیوندی گسترش می دهیم.در این پایان نامه تابع پتانسیل فریم پیوندی را تعریف می کنیم و نشان می دهیم وجود مینیمم های آن معادل وجود مینیمم های تابع پتانسیل فریم سنتی روی یک دامنه خاص می باشد. ما مساله مینیمم یابی تابع پتانسیل فریم پیوندی را با جزئیات مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر زیر فضاهای یک فریم پیوندی از نظر تعداد بزرگ ولی از نظر ابعاد نسبت به بعد فضای هیلبرت زمینه کوچک باشند فریم پیوندی با یک مینیمم از تابع پتانسیل مربوط به آن وجود دارد.