در این پایان نامه اثر نقص های تهی جای و ناخالصی هگزاگونال بور نیتراید یگانه روی برخی از خواص مکانیکی و الکترونی گرافن با استفاده از نظریه تابعی چگالی و شرایط مرزی متناوب با روش اسکاسریا-کودین و تقریب گرادیان تعمیم یافته ی پردیو، باک و ارن زرهاف تابعی تبادلی- همبستگی بررسی شده است. همچنین تأثیر کرنش تک محوری بر خواص الکترومکانیکی گرافن کامل، گرافن در حضور نقص تهی جای و گرافن در حضور ناخالصی هگزاگونال بور نیتراید یگانه، مورد ارزیابی قرار گرفته است. در محاسبات ما مقدار مدول یانگ گرافن کامل 337.2 نیوتن بر متر بدست آمد. اثر ناخالصی هگزاگونال بور نیتراید یگانه بر مدول یانگ گرافن را نیز کاوش کردیم که مقدار مدول یانگ برای این مورد 313.4 نیوتن بر متر بدست آمد. نقص تهی جای یگانه بعلت پیوندهای معلق ایجاد شده حول تهی جای، تأثیر به مراتب بیشتری در کاهش مدول یانگ گرافن دارد. حضور نقص ها خواص الکترونی گرافن را نیز تحت تأثیر قرار می دهند، محاسبات بهینه سازی ما برای حالت بدون کرنش گرافن کامل، مقدار گاف انرژی مورد انتظار صفر را نشان می دهد. ناخالصی جایگزینی هگزاگونال بور نیتراید یگانه در گرافن به ایجاد گاف انرژی 0.6933 الکترون ولت منجر گردید که با مقدار تجربی 0.6 الکترون ولت سازگاری خوبی دارد؛ علت آن را می توان چنین تفسیر کرد که ناخالصی هگزاگونال بور نیتراید یگانه در گرافن موجب کاهش حرکت الکترون و ایجاد پراکندگی الکترون در مرزهای بین هگزاگونال بور نیتراید و حوزه های گرافن می شود که ناشی از طبیعت کاملاً یونی پیوندها در هگزاگونال بور نیتراید یگانه ی اضافه شده است و موجب کاهش چشمگیر پیوندهای می شود. محاسبات ما نشان می دهد که نقص تهی جای یگانه تأثیر چندانی بر گاف انرژی گرافن کامل ندارد. اعمال کرنش در نمونه گرافن کامل، بعلت کاهش پیوندهای در اتم های همسایه افزایش قابل توجهی در گاف انرژی را نتیجه می دهد، اما اعمال کرنش بر نمونه های گرافن دارای نقص، تأثیر نا چیزی بر گاف انرژی دارد. ما همچنین مقدار انرژی تشکیل را برای نقص تهی جای یگانه 7.9 الکترون ولت بدست آوردیم، . در محاسبات ما گشتاور دوقطبی الکتریکی نیز مورد مطالعه قرار گرفت. بررسی ها نشان داد که برای گرافن کامل و گرافن در حضور ناخالصی هگزاگونال بور نیتراید یگانه گشتاور دو قطبی الکتریکی وجود ندارد، درحالی که برای گرافن در حضور نقص تهی جای یگانه ، به علت توزیع نامتقارن بارها یک گشتاور دوقطبی الکتریکی 0.3884 دبای ایجاد می شود.