رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دومین فرم اساسی روی m یک متر ریمانی جدید القا میکند که برای متر جدید خمینه ریمانی (m,ii) بدست می آید. میتوان برای این خمینه ریمانی، انحنای گاوسی و انحنای متوسط جدیدی بدست آورد.این انحناها را به ترتیب دومین انحنای گاوسی kii و دومین انحنای متوسط hii رویه مینامیم. در این پایان نامه ابتدا فرمول کلی انحنای گاوسی، انحنای متوسط، دومین انحنای گاوسی، دومین انحنای متوسط رویه ها در e3 را بدست می آوریم. سپس برای نوع خاصی از رویه ها در e3 به نام رویه لوله ای نیز انحنای گاوسی،انحنای متوسط، دومین انحنای گاوسی، دومین انحنای متوسط محاسبه کرده و به مطالعه انواع w-رویه های لوله ای و lw-رویه های لوله ای در e3 می پردازیم. همچنین نوع خاص دیگری از رویه ها در e3 به نام رویه درجه دو را معرفی کرده و در پایان انواع w-رویه های درجه دو در e3 را مطالعه می کنیم.