در این پژوهش اثر اینرسی اجسام مرتعش بر رفتار دینامیکی نیم فضای الاستیک، همگن و همسانگرد در حالت دو بعدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در ابتدا، حل تحلیلی مربوط به تعیین تنش قائم حالت پایدار نیم فضا در شرایط اعمال بار خطی و نواری در حالت دو بعدی ارائه شده است. در ادامه، پاسخ دینامیکی نیم فضای دو بعدی تحت اثر اعمال بار خطی و پی نواری سنگین مورد بررسی قرار گرفت. برای حل مسئله با شرایط مرزی بار خطی اعمالی، معادلات ناویر حاکم بر سیستم با استفاده از توابع پتانسیل هلمهولتز به معادلات موج تبدیل می شود و سپس با استفاده از روش تبدیل انتگرال حل می گردند. تبدیل دوگانه لاپلاس یکطرفه و دو طرفه به همراه روش کاگنیارد-دی هوپ در تبدیل انتگرال استفاده شده است. در حالت اعمال جرم به علت کوپل بودن شرایط مرزی و معادلات حاکم، روش پیشنهادی تحلیلی- عددی خواهد بود. به این ترتیب که پس از اعمال تبدیل دوگانه لاپلاس یکطرفه و دو طرفه به همراه روش کاگنیارد-دی هوپ، جابجایی قائم زیر پی با استفاده از روش اختلاف محدود بدست می آید و سپس تنش ها و جابجایی های کل نیم فضا تحصیل می گردد. نتایج بدست آمده بیان می دارد که اینرسی روی رفتار دینامیکی نیم فضا و همچنین خود جسم مرتعش تأثیرقابل توجهی دارد.