رشد و توسعه ی روش های مرتبه ی بالا در دینامیک سیالات محاسباتی در ابتدا به سبب پتانسیل ویژه ی آن ها در کاهش هزینه های محاسباتی و حجم حافظه ی مورد نیاز جهت رسیدن به پاسخ با دقت مورد نظر است. از اینرو، در این پایان نامه، روش حجم محدود مرتبه ی بالا جهت حل معادلات اویلر و ناویر-استوکس در فضای سه بعدی توسعه داده شد. روش حاضر، شامل بر محاسبه ی مقادیر شار در مرزهای حجم کنترل با دقت مکانی مرتبه ی چهار و نیز درونیابی مقادیر جریان با روش تکه ای-سهموی روی سطوح بوده است. روش مذکور در حل معادلات ناویر-استوکس تراکم پذیر در فضای دوبعدی و سه بعدی مورد استفاده قرار گرفت و نتایج مورد بررسی قرار گرفت که مشاهده شد مرتبه ی دقت مکانی با استفاده از روش مذکور نزدیک به چهار به دست آمد. بخش بعدی این پایان نامه شامل حل معادلات سیال تراکم پذیر در حضور ذرات ریز جامد است. به جهت حل این جریان، از حلگر معادلات تراکم پذیر توسعه یافته در بخش های پیشین برای حل معادلات سیال و نیز از روش لاگرانژی ذره ی نقطه ای در حل معادلات مکان و سرعت ذره، استفاده شده است. لازم به یادآوری است که در این پایان نامه از شرط هم دمایی ذره با سیال محیط اطراف بهره گرفته نشده و انتقال حرارت بین ذره و سیال پیرامون در محاسبات نقش ایفا می کند. الگوریتم حاصله در حل معادلات جریان آشفته دوبعدی و سه بعدی دارای ذرات جامد مورد استفاده قرار گرفت که نتایج با کارهای پیشین انجام شده هم خوانی داشتند. مشاهده شد برای ذرات سنگین تر از سیال پیرامون، اغتشاشات سیال افزایش یافته و نرخ اتلاف انرژی جنبشی در میدان همگن و همسانگرد افزوده شده است.