انرژی الکتریکی و نیاز روزافزون به آن یکی از ضروریات زندگی انسان در جامعه کنونی است. نیروگاه¬ها بایستی به صورت مستمر انرژی مورد نیاز مصرف کنندگان را تامین کنند. اکثر نیروگاه¬های انرژی مکانیکی مورد نیاز ژنراتور را از طریق توربین¬های بخار تامین می¬کنند. به دلایل اقتصادی این نیروگاه¬ها از توربین¬های بخار چند مرحله¬ای استفاده می¬شود. این نوع توربین¬ها دارای فرکانس¬های طبیعی، زیرسرعت سنکرون چرخش خود هستند. برای افزایش ظرفیت انتقال خطوط انتقال از جبران¬سازی سری استفاده می¬شود. تعامل بین سیستم الکتریکی و مکانیکی باعث بروز پدیده تشدید زیرسنکرون خواهد شد. در این پایان¬نامه یک یک مدل ریاضی جدید برای مدل¬سازی این پدیده ارائه شده است. بدین منظور سیستم مورد نظر در نقطه کار خطی سازی شده و برروی مقادیر ویژه کل سیستم آنالیز مدال انجام گرفته شده است. هم-چنین در این پژوهش تاثیر سیم¬پیچ¬های میراساز ماشین سنکرون، که به صورت تابعی از پارامترهای خود ماشین بیان شده اند، بر روی پدیده مذکور بررسی شده است. در ادامه نیز از روش بنگ-بنگ کنترل راکتانس خط انتقال، جهت کاهش گشتاورهای پیچشی وارده بر قسمت-های مختلف توربین، استفاده شده است. بیان کامل روابط ریاضی و مدل¬سازی کامل سیستم قدرت در فضای حالت و آنالیز کامل مدهای این سیستم از نقاط قوت این پایان¬نامه بوده وهم-چنین برای آموزش این پدیده از طریق مدل¬سازی ریاضیاتی، بسیار مفید خواهد بود. واژه¬های کلیدی: آنالیز مدال، خطی¬سازی، نوسانات زیرسنکرون، نوسانات پیچشی، نیروگاه متصل به خط جبران¬شده، مدل¬سازی ریاضیاتی