در این پایان نامه به بررسی یک مدل صف بندی با چند سرویس دهنده موازی می پردازیم. در این مدل هر متقاضی در لحظه ورود به سامانه در صورت عدم دستیابی به سرویس دهنده بیکار به محل اربیت می رود. سرویس متقاضیان طی دو مرحله انجام میگیرد، سرویس مرحله اول اجباری و سرویس مرحله دوم اختیاری که توزیع زمان سرویس هر دو نمایی است. با استفاده از روش تحلیل ماتریسی ابتدا احتمال های حالت پایای مدل و سپس اندازه های موثر بودن مورد نیاز برای این مدل را پیدا کرده و با تعریف یک تابع هزینه مناسب به تحلیل بهینه سازی مدل می پردازیم.