در روش های رگرسیون کلاسیک ، اختلاف بین مقادیر مشاهده شده متغییر خروجی (پاسخ) و مقادیر برآورد شده آن به عنوان خطا در نظر می گیریم در ساده ترین حالت ، این خطا می توانند به عنوان متغییر های تصادفی نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت فرض شونداما در برخی از معادلات (برای مثال وقتی مشاهدات یا عباراتی مانند،کوتاه، بزرگ، ،نزدیک به 5 ، سنجیده می شوند.) مشاهدات فازی بوده و رابطه بین متغییر پاسخ و متغییر های ورودی(پیشگویی) دقیق و خوش تعریف نمی باشند بنابراین، با استفاده از مدل رگرسیون فازی ، که رابطه بین داده های خروجی و ورودی را با یک تابع فازی مشخص می کند، نیاز داریم به روش های مختلفی برای برآورد ضرایب رگرسیون در مدل های رگرسیون خطی، که ارائه شده است در این رساله جهت برآورد پارامترهای رگرسیون خطی فازی به روش مجموع کمترین مربعات، الگوریتم تکراری گرادیان نزولی و نیز روش برنامه نویسی ریاضی معرفی شده و عملکرد روشهای پیشنهادی را با ذکر چند مثال نشان می دهیم کلمات کلیدی : رگرسیون فازی ، اعداد مثلثی و ذوزنقه ای ، برش ها ، تابع عضویت ، الگوریتم تکراری گرادیان نزولی ، برنامه نویسی ریاضی