بر این اساس که بسط تابع روزنه بایک جمع متناهی از توابع گاوسی مختلط می تواند تحلیل مناسبی از انتشار پرتوهای گاوسی، سوپرگاوسی و ... عبوری از یک دستگاه اپتیکی پیرامحوری abcd در اختیار ما قرار دهد، به بررسی توزیع شدت و اختلاف فاز نسبی ناشی از پرتوهای گاوسی و سوپرگاوسی مرتبه 4 عبوری از روزنه های دایره ای و مستطیلی سیستم اپتیکیabcd پرداخته شده است. می توان نشان دادکه بین پارامترهای باریکه، اندازه روزنه و عناصرماتریس abcd رابطه ای وجود دارد. بر همین اساس کنترل خروجی سیستم اپتیکی باتغییر پارامترهای فوق الذکر میسرمی باشد. در این تحقیق روابط موردنیازاستخراج و بااستفاده از مقادیر عددی منحنی تغییرات شدت برای باریکه های نوری مختلف رسم گردیده است.