در این پایان نامه یک الگوریتم نقطه درونی اولیه- دوگان فضای پوچ برای حل مسایل بهینه سازی غیر خطی با قیدهای مساوی و نامساوی کلی ارائه می دهیم. الگوریتم بطور تقریبی یک دنباله از زیر مسأله های مانع محدود شده مساوی را بوسیله محاسبه یک گام فضای برد و یک فضای پوچ در هر تکرار حل میکند. تابع جریمه به عنوان تابع شایستگی فرض می شود. تحت هر شرایط ملایم روی گام های فضای برد و هسی تقریبی بدون فرض هیچ نظمی ثابت می شود که با هر نقطه حدی ، نقاطی که از تکرار بدست می ایند یک نقطه کاروش کان تاکر زیر مسأله مانع است و پارامتر جریمه کراندار میماند و یا یک نقطه حدی وجود دارد که یا یک نقطه ایستایی نشدنی مینیمم سازی نرم انحراف های قیدهای مسأله اصلی است و یا یک نقطه فریتزجان مسأله اصلی است. بعلاوه خصوصیات همگرایی موضعی الگوریتم را تجزیه و تحلیل میکنیم و ثابت میکنیم که با کنترل مناسب دقت گام های فضای برد و انتخاب پارامتر مانع و تقریب هسی، الگوریتم یک گاه فوق خطی یا درجه دومی را تولید میکند.