موضوع اصلی این پایان نامه در رابطه با توابع با تغییر کراندار است. لذا در ابتدا توابع با تغییر کراندار را یادآوری نموده و سپس زیر رده ای از توابع با تغییر کراندار که تحت دنباله ای صعودی از اعداد مثبت، در کلاس توابع خاصی قرار می گیرند را معرفی می کنیم. یادآوری می شود که مجموعه تمام توابع پیوسته و کراندار بر بازه فشرده که با تغییر کراندار باشند را توابع از کلاس واترمن می نامند. همچنین مجموعه ای از توابع 1- تناوبی که در شرایط خاصی از تغییر کرانداری صدق می کنند را از کلاس تعمیم یافته وینر می نامند. این توابع توسط دو ریاضیدان بنامهای واترمن و وینر ، در دو کلاس فوق ذکر شده معرفی شده اند. مهمترین هدف بعد از شناخت این کلاسهای خاص از توابع، بررسی روابط بین آنها می باشد. بعد از شناخت این کلاس ها، رابطه آنها را با کلاس توابع کانتور مشخص می نماییم.