پایان نامه حاضر به بررسی مدول های rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو می پردازد. سپس پوش و پوشش rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو را تعریف کرده و آنها را مورد مطالعه قرار می دهد. بعدهای rd– انژکتیو و rd- پروژکتیو را برای مدول ها و حلقه ها تعریف می کند و روابط آنها را با ابعاد انژکتیو و پروژکتیو می سنجد و در پایان با تعریف تابعگونextrd(-,-) به بررسی رابطه آن با تابعگونext(-,-)می پردازد.تمرکز ما در این پایان نامه بر مطالعه و جستجوی روابط میان r– مدولها و مدولهای rd است

هدف: پژوهش حاضر به منظور بررسی اثربخشی درمان تعامل والد- کودک بر کاهش نشانه های اضطراب جدایی و کمرویی کودکان پیش دبستانی انجام شد. روش اجرا: طرح پژوهش حاضر شبه آزمایشی از نوع پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل بود. نمونه شامل 24 نفر (12 زوج) از والدین کودکان پیش دبستانی ناحیه چهار شهر مشهد بود که 12 نفر (6 زوج) در گروه آزمایش و 12 نفر (6 زوج) در گروه گواه گمارش شدند. قبل و بعد از اجرای مداخله،پرسشنامه علائم مرضی کودکان (csi-4) و آزمون کم رویی کودکان واجاتا و همکاران (2004) بر روی کودکان اعضای نمونه اجرا شد. اعضای گروه آزمایش تعداد 5 جلسه درمان تعامل والد- کودک را دریافت کردند، اما برای اعضای گروه گواه مداخله خاصی ارائه نشد. داده ها: نتایج تحلیل کوواریانس نشان داد که در پس آزمون، نمرات اضطراب جدایی و کمرویی کودکان والدین گروه آزمایش نسبت به کودکان والدین گروه گواه، کاهش معناداری داشته است. نتیجه گیری: یافته های پژوهش موید این مهم است که درمان تعامل والد- کودک باعث کاهش نشانه های اضطراب جدایی و کمرویی کودکان پیش دبستانی می شود.