موضوع اصلی این پایان نامه پرداختن به مقدمه اطلاعات کوانتومی از دیدگاه ریاضی بوده که به نوبه خود زمینه های فعال پژوهشی برای ریاضی دانان و نقش آن در علوم پیشرفته امروزی را مورد توجه قرار می دهد. در این راستا به مقوله درهم تنیدگی کوانتومی (entanglement) خواهیم پرداخت ابتدا نقایص فیزیک کلاسیک را بیان نموده، سیر تکاملی فیزیک کلاسیک به کوانتومی را مطرح می کنیم، در ادامه پس از آشنایی با درهم تنیدگی با رائه مثال هایی روش های تشخیص و کمی سازی آن را بررسی می کنیم این روش ها برای سیستم های دو جزئی و چند جزئی می باشد. در پایان در هم تنیدگی را در فضای پیوسته بررسی کرده، پس از آشنایی با حالات گوسی دو مدی برنامه کامپیوتری مبنی بر تعیین اندازه در هم تنیدگی در محیط matlab نوشته و اجرا کرده و نتایج حاصل را بیان نموده ایم.