ولف (1982) و ساتو (1991) دو نمایش متفاوت از متغیر تصادفی با توزیع خودتجزیه پذیر، بر اساس فرآیندهای با نموهای مستقل ارائه کردند. ساتو نمایشی بر اساس فرآیندهای خودمشابه جمعی و ولف نیز نمایشی بر اساس فرآیند لوی برای متغیر تصادفی خودتجزیه پذیر بیان کردند. در این پایان نامه این دو نمایش و مفاهیم مرتبط با آنها را بررسی کرده و نشان می دهیم که چگونه یکی از آنها به سادگی از دیگری نتیجه می شود. همچنین این نمایش ها را هنگامی که ، زمان اولین و آخرین عبور برای یک فرآیند بسل است، مورد بررسی قرار می دهیم و به فرمول های واضح تری دست می یابیم. خش اعظم این پایان نامه بر اساس مقاله [17] "ژانبلان و پیتمن و یور " می باشد که در فهرست منابع نیز به آن اشاره شده است.