یک - کند ( 2 ?? میتتاگ-لفلر در آن صدق م ?? در این پایان نامه، با ایده گرفتن از رابطه ای که تاب کنیم. ابتدا مفهوم ?? ? ارائه م < < از مرتبه ? (facp) کسری ?? ری برای معادله کش ?? نظریه عمل و ?? رهای خط ?? دهیم یک خانواده از عمل ?? کنیم و سپس نشان م ?? م ?? نیم گروههای کسری را معرف است اگر و تنها اگر یک نیم گروه کسری باشد. بعلاوه (facp) ر جواب برای ?? کراندار یک عمل ?? خوش وض (facp) کنیم ?? دهیم و ثابت م ?? قرار م ?? را مورد بررس (facp) مسأله ?? خوش وضع ر ضریب این معادله مولد یک نیم گروه کسری باشد. همچنین بحث وجود ?? است اگر و تنها اگر عمل کنیم. ?? را مطالعه م ?? ن با شرایط مو ضع ?? کسری ناهم ?? جوابهای ملایم معادله کش ?? تای ??