در این تحقیق، انتقال حرارت در سه ناحیه خاک، لوله و سیال و همچنین انجماد سیال در جریان آرام داخل لوله استوانه ای بررسی می شود و دما در هر منطقه محاسبه می گردد. لوله با عمق مشخصی به طور افقی در خاک فرض می شود به طوریکه از بالا با سطح زمین و از پایین در محیطی بی نهایت قرار دارد. در ابتدا خاک، دیواره لوله و سیال داخل لوله در دمای اولیه محیط قرار دارد. سپس، دما در سطح زمین تغییر یافته و به دمای کمتر از دمای اولیه سیستم و دمای انجماد سیال کاهش می یابد. معادلات حاکم، شامل بقا یا پایستاری جرم (پیوستگی) و بقای انرژی می باشد. معادله انرژی در سه بعد مکان ویک بعد زمان در دستگاه مختصات استوانه ای حل می شود. برای حل معادلات با توجه به پیچیدگی هندسه، شرایط مرزی و معادلات چند بعدی حاکم در سیستم، از روش عدی استفاده شده است. با به کارگیری یک روش حل عددی ضمنی مسیر متغیر(adi) که به صورت سه مرحله ای بوده و یک روش پایدار می باشد، معادلات دیفرانسیل حاکم را به یک سیستم از معادلات جبری تبدیل نموده و سپس برای حل آنها از ماتریس سه قطری و الگوریتم حل توماس استفاده می¬شود. جریان درون لوله به صورت کاملا توسعه یافته و آرام می باشد. همچنین در شبکه بندی مسأله، نقاط نامنظمی نزدیکی سطح زمین در شبکه پدیدار می شود که حاصل برخورد یک سری از شعاع های شبکه با سطح زمین می باشد. در تحقیق حاضر توزیع دمایی برای مایع داخل لوله بررسی می شود و برخی نتایج به دست آمده با منابع موجود مقایسه می-شوند. امکان پیش بینی زمان لازم برای دستیابی سیال به نقطه انجماد در هرجای لوله وجود داشته و عمق حداقل مورد نیاز برای جلوگیری از یخ زدگی لوله قابل پیش بینی است و نتایج حاصل از این بخش نشان می دهد با افزایش عمق دفن لوله، زمان انجماد سیال به صورت نمایی رشد می کند. به علاوه اثرات مختلف محیطی، فیزیکی و هندسی، ضخامت یخ زدگی و طول آغاز یخ زدگی نیز بررسی شده است. تاثیر نتایج این تحقیق برای طراحی خطوط لوله و شبکه توزیع آب در مناطقی که آب و هوایی سرد دارند، اهمیت ویژه¬ای دارد و به طراح اجازه می دهد تا عمق بهینه برای دفن لوله را جهت جلوگیری از یخ زدن سیال پیش بینی نماید.