گرافین صفحه ای متشکل از اتم های کربن با ساختار شبکه ای لانه زنبوری است. به دلیل خواص رسانندگی منحصر به فردی که دارد امروزه بسیار مورد توجه قرار گرفته است .گرافین یک شبه فلز است که در ساختار نوار آن هیچ گاف انرژی وجود ندارد. با بریدن گرافین به شکل نانو نوارهای گرافینی می توان در ساختار نوار گرافین گاف ایجاد کرد. در این تحقیق به دنبال بررسی خاصیت رسانندگی الکتریکی نانونوارهای گرافینی با لبه زیگزاگ و چگونگی تغییر رسانندگی آنها با تغییر عرض نوار هستیم. همچنین می خواهیم بدانیم اگر لبه نانونوار گرافینی زیگزاگ به وسیله اتم هیدروژن اشباع شود خاصیت رسانندگی چه تغییری می کند، به همین منظور چگالی حالات و رسانندگی الکتریکی مربوط به نانونوارهای گرافینی با لبه زیگزاگ با عرض های متفاوت (از عرض 2 تا 10) را محاسبه ونمودار آنها را رسم وبا هم مقایسه می کنیم. چگالی حالات را با استفاده از نظریه بستگی قوی و تقریب اولین همسایه نزدیک محاسبه می کنیم. روشی که برای به دست آوردن رسانندگی الکتریکی از آن استفاده می-کنیم روش تابع گرین است. برای محاسبه تابع گرین نیز از نظریه بستگی قوی با تقریب اولین همسایه نزدیک استفاده می کنیم..نمودارهای به دست آمده نشان می دهند که تمامی نانونوارهای گرافینی با لبه زیگزاگ فلزند و افزایش عرض نوار سبب افزایش چگالی حالات ورسانندگی آنها می شود .نمودار مربوط به نانونوارهای که لبه شان با هیدروژن اشباع شده نشان می دهد که این نوارها نیز رسانا هستند. اما هیدروژنه کردن لبه ها سبب کاهش چگالی حالات و رسانندگی می شود به طوری که نوار با عرض دو، رسانای ضعیفی است ولی با افزایش عرض اثر هیدروژنه بودن لبه ها بر رسانندگی کمتر می شود.