چکیده: در این پایان ابتدا معادلات انتگرال - دیفرانسیل، تاریخچه آن ها و نیز انواع معادلات و انواع هسته مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل مسائل انتگرال - دیفرانسیل از نوع فردهلم از روش های مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان استفاده می کنیم. برای حل عددی دستگاه جبری حاصل از روش های مقدار میانگین انتگرال و محاسبه مستقیم روش نیوتن را به کار می بریم. برای بررسی مسائل انتگرال - دیفرانسیل فردهلم با هسته غیرتبهگن، به کمک روش محاسبه مستقیم، از درونیابی برای محاسبه یک هسته تبهگن تقریبی استفاده می کنیم و آنالیز خطا و همگرایی را در این مورد نیز ارایه می دهیم.در ادامه مثال های متنوعی با استفاده از روش های مذکور حل شده و جواب های به دست آمده مورد مقایسه قرار می گیرند.این پایان نامه بر اساس( مقاله (ملابهرامی، 2013 )نوشته شده است.