رنگ آمیزی گراف کاربردهای زیادی در زمینه های عملی و تئوری گوناگون دارد. علاوه بر مساله های کلاسیک تعریف شده در این زمینه، با در نظر گرفتن محدودیت های مختلفی روی نوع گرافها، روش رنگ آمیزی و ... مساله های متنوعی با کاربردهای وسیع در صنعت و علوم تعریف و حل می شود. با توجه به اینکه این مساله از نظر علمی در حال رشد و بررسی بیشتر می باشد بر آن شدیم تا اندکی بیشتر به این مساله بپردازیم.