هدف از مطالعه حاضر، بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد آرام در یک حفره مستطیلی دو بعدی و حفره¬های مربعی دو بعدی به ابعاد h با وجود یک و دو جفت (گرم¬کننده ـ خنک¬کننده)در دیواره¬های عمودی روبروی هم، با استفاده از روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه (tllbm) می¬باشد. در این روش از مزایای روش لاتیس بولتزمن lbm استاندارد، بسط سری تیلور، روش رانگ ـ کوتای توسعه یافته و روش حداقل مربعات استفاده شده است. شکل نهایی فرمولاسیون این روش، یک معادله جبری است. این روش همچنین می¬تواند با مدل¬های مختلف سرعت به کار رود و برخلاف روش لاتیس بولتزمن استاندارد، قابلیت کاربرد با شبکه-های غیریکنواخت را نیز دارد. مزیت استفاده از شبکه غیریکنواخت، استفاده از تعداد نقاط بیشتر (شبکه ریزتر) در نزدیکی دیواره¬های حفره است که برای به دست آوردن دقت و سرعت بیشتر ضروری است. در تحقیق حاضر، تأثیر نسبت ظاهری حفره مستطیلی و تأثیر اندازه و آرایش گرم¬کننده¬ها و خنک¬کننده¬ها و نیز تأثیر عدد رایلی از ?10?^6 تا? 10?^3 بر روی رفتار جریان و انتقال حرارت بررسی می¬شود. هنگامی که آرایش گرم¬کننده ها و خنک¬کننده ها از حالت جدا به حالت یک در میان (تناوبی) تغییر می کند، نیروی شناوری گرم¬کننده ها و خنک¬کننده ها تجزیه می شود. تعداد چرخش¬ها در حفره و بنابراین، انتقال حرارت افزایش می یابد. به عبارت دیگر، کمترین نرخ انتقال حرارت، مربوط به یک چرخش و بیشترین نرخ انتقال حرارت، مربوط به چهار چرخش می¬باشد.همچنین با افزایش عدد رایلی، سهم انتقال حرارت جابجایی بیشتر ¬شده و نرخ انتقال حرارت کل افزایش می¬یابد.