چک?ده اخ?راً ا?ن موضوع مورد تامل قرار گرفته شده است که م? توان از اتحاد ها? وارد به همراه دوگان? ها? ر ?سمان و تقارن ها? پ?مانه ا? به عنوان اصول مقدم برا? ?افتن تمام مولفه ها? دامنه پراکندگ? n ابرگراو?تون از ?ک مولفه داده شده از s-ماتر?س، استفاده کرد. در ا?ن رساله، ما با به کارگ?ر? اتحاد ها? وارد به همراه دوگان? t و تقارن ها? پ?مانه ا? بر عناصر s-ماتر?س متناظر با p ? ?) rr)-فرم، ?ک حالت nsns و ?ک حالت ns، به دنبال ?افتن عناصر s- ماتر?س متناظر با p ? ?) rr)-فرم، (p + ?)-فرم و (p + ?)-فرم، ر و? جهان حجم ?ک d-شامه هست?م. ا?ن دامنه ها? پراکندگ? را در غالب مجموع سه چندتا?? t-دوگان ناوردا تحت تمام اتحادها? وارد بدست م? آور ?م. ع?وه بر ا?ن، ما ا?ن اتحاد ها? وارد را بر عناصر s-ماتر?س ?ک p ? ?) rr)-فرم و دو حالت nsns ن?ز اعمال کرد?م و به عناصر s-ماتر?س متناظر با rr (p ? ?)-فرم، (p + ?)-فرم ، (p + ?)-فرم و (p + ?)-فرم دست پ?دا کرد?م. مجموع چهار چندتا?? t-دوگان که تحت تمام اتحادها? وارد ناوردا م? باشد، توص?ف کننده ا?ن دامنه ها? پراکندگ? است. در جهت تائ?د? بر ا?ن محاسبات، برخ? از ا?ن چندتا?? ها را به طور مستق?م در نظر?ه ر ?سمان ن?ز محاسبه کرد?م و نشان داد?م که جم?ت برهم کنش? حد پا??ن انر ژ? آن ها در مرتبه ? با جفت شدگ? ها?? که قب? به دست آمده است، همخوان? دارد. لغات کل?د?: s-ماتر?س ، دوگان? t ، اتحاد وارد ، جفت شدگ? ها? چرن-س?مونز