در این پژوهش مدهای پلاسمون سطحی در ساختارهای چندلایه ای نانو مقیاس را مورد بررسی قرار می‎دهیم. در قسمت اول این پایان‎نامه با کمک معادلات ماکسول به یافتن مدهای ساختار چندلایه‎ای نانومقیاس می‎پردازیم. باشروع از معادلات ماکسول و حل یک معادله ویژه‎مقداری، میدان مغناطیسی را از ویژه‎توابع پاسخ معادله دیفرانسیل می‎یابیم. سپس با حل معادلات ماکسول و اعمال شرایط مرزی مناسب بر ساختار چندلایه ای (ساختار هفت‎لایه ای) جواب دقیقی برای میدان های الکتریکی و مغناطیسی به دست می آوریم. همچنین از یک روش ماتریسی برای مرتبط کردن دامنه های میدان های بالارونده و پایین رونده استفاده می کنیم. ماتریس انتقالی که دامنه ی میدان اولین و آخرین لایه را به هم مرتبط کرده، یک ماتریس 2×2 می باشد. با مساوی صفر قراردادن مولفه‎ی (2و2) این ماتریس به روش حل عددی رابطه ی پاشندگی را حل می‎کنیم. با حل رابطه پاشندگی قسمت های حقیقی و موهومی ثابت های انتشار را برای مدهای پلاسمون سطحی مجاز در این ساختار به دست خواهیم آورد. سپس به کمک شبیه‎سازی تفاضل متناهی وابسته به زمان، انتشار مدهای پلاسمون سطحی و انتقال تناوبی انرژی بین لایه‎های موجبر را شبیه‎سازی می‎کنیم. در قسمت دوم با کمک شبیه‎سازی تفاضل متناهی وابسته به زمان، انتشار پلاسمون‎های سطحی در تداخل‎سنج ماخ زنر را مورد بررسی قرار داده و یک حسگر زیست‎محیطی را طراحی می‎کنیم. نتایج ما نشان می‎دهند که ضرایب شکست محیط تحت کاوش بر مدهای پلاسمون سطحی فلز تاثیر گذاشته و اثرات تداخلی بر روی مدهای منتشرشونده در بالا و پایین سطح فلزی ایجاد می‎کنند. حاصل تداخل با توجه به میزان ضریب شکست محیط تحت کاوش می‎تواند تداخلی سازنده یا ویرانگر باشد. بدین شکل از تداخل دو مد پلاسمون سطحی ضریب شکست محیط تحت کاوش شناسایی می‎شود. نتایج به دست‎آمده نشان می‎دهند که در حالت بهینه، تغییرات ضریب شکست به میزان 045/0 یک تغییرات پنجاه و شش درصدی در میزان عبور در تداخل‎سنج دارد که این نشان‎دهنده‎ی دقت بالای این نوع حسگر می‎باشد