در این پایان نامه مفاهیم نمایشهای فضای فازی عملگرها و ارتباط آن با مرتب سازی فراموشکار عملگرهای پایه ( نظیر مکان و تکانه یا خلق ونابودی) مطالعه شده است. ضمن مرور مفاهیم و مثالهای روش انتگرالگیری درون نماد ترتیب، برای آن روش مجموعه سیستماتیکی از تعاریف، قضایا و رهیافت ها معرفی شده که امکان کاربرد سیستماتیک آنرا فراهم می کند. هم چنین از مفهوم ترتیب عملگری آنچنان که در مقالات مرتبط با این روش بکار رفته رمز گشایی شده تا از خطاهای مرتبط با آن جلوگیری شود. ضمنا یکی از اهداف پایان نامه نمایش یکسان بودن این روش ( ضمن کوتاهی و فشرده بودن آن ) با روش محاسبات از طریق نمایش های فضای فازی عملگرها است. در پایان، این روش را در بعضی از مسائل مکانیک کوانتمی و اپتیک کوانتمی بکار برده ایم.