یک نوع انتخاب همسایگی متمایز از روش¬های مشابه دیگر برای استخراج خصوصیات هم-بستگی آماری برای ضرایب تبدیل در نظر گرفته شده است که منجر به تعمیم سنجش فشرده چند-متغیره یک¬بعدی به دو¬بعدی شده و در نهایت با اعمال یک الگوریتم باز¬سازی دنباله¬ای، باز¬سازی از ضرایب تبدیل خواهیم داشت. از یک مدل ترکیبی احتمال چند¬متغیره نیز به عنوان توزیع اولیه ضرایب تبدیل، که از آن در الگوریتم باز¬سازی استفاده می¬شود، در نظر گرفته شده است. انتخاب حوزه تبدیل مناسب، در¬نظر¬گرفتن همبستگی آماری بین ضرایب و تعمیم سنجش فشرده چند¬متغیره یک¬بعدی به دو¬بعدی و هم¬چنین نوع انتخاب همسایگی و ابعاد آن منجر به باز¬سازی بهتر ضرایب از لحاظ psnr و نیز بهبود زمان اجرایی در مقایسه با بسیاری از روش¬های برگزیده دیگر می¬باشد.¬

با توجه به احساس کمبود طیف در ارتباطات بی¬سیم، به¬دلیل حضور سرویس¬ها و تکنولوژی¬های بی¬سیم جدید و نیز افزایش تقاضای استفاده از طیف فرکانسی، روش¬ها و تکنیک¬های جدیدی برای به-کارگیری فضاهای استفاده نشده از طیف ارائه شده است. رادیوی هوشمند به عنوان راه حلی برای استفاده از فضاهای خالی طیف مطرح می¬شود. از طرفی، نقش طیف¬سنجی در یک حسگر بی¬سیم هوشمند، تشخیص بخش¬های طیف اشغال نشده با سرعت و دقت کافی می¬باشد. عدم دقت در نتایج طیف¬سنجی، می¬تواند منجر به تداخل با کاربر اولیه شود و یا فرصت استفاده از حفره¬های طیف را از بین ببرد. همچنین، با توجه به این¬که گره¬های حسگر با باطری تجهیز می¬شوند و امکان تعویض این باطری¬ها در خیلی ازموارد امکان¬پذیر نمی¬باشد، در نتیجه مصرف انرژی از اهمیت خاصی در حسگرها برخوردار است. عواملی مانند افت مسیر، محوشدگی چند مسیره و سایه انداختن، ممکن است باعث آشکارسازی نامطمئن سیگنال اولیه شوند، طیف¬سنجی همکارانه برای غلبه بر این مشکلات مطرح گردید. به عبارت دیگر، این روش احساس¬کردن، به معنی گستراندن چندین آشکارساز و استفاده از اطلاعات احساس¬کردن توزیعی با یک روش همکارانه برای آشکارسازی دقیق¬تر سیگنال¬های اولیه می¬باشد. با توجه به مطالب بیان شده، در این رساله، ابتدا یک روش برای طیف¬سنجی همکارانه در شبکه-های حسگر بی¬سیم هوشمند در محیط¬های دارای محوشدگی سیگنال به نحوی ارائه می¬گردد که با انتخاب حسگرهای مناسب برای طیف¬سنجی، مصرف انرژی بهینه شده و عملکرد سیستم از نظر احتمال آشکارسازی درست و احتمال آشکارسازی غلط در حد قابل قبولی باشد. موضوع قابل توجه دیگر که در این رساله به آن پرداخته می¬شود مسئله طول عمر شبکه می¬باشد به طریقی که با انتخاب حسگرهای مناسب در حین افزایش طول عمر شبکه و نیز بهبود عملکرد سیستم، به کاهش مصرف انرژی در هنگام طیف¬سنجی توجه گردد. هدف دیگر، افزایش قابلیت گذردهی در این شبکه¬ها در هنگام بهینه سازی مصرف انرژی می¬باشدکه در این رساله مدنظر قرار می¬گیرد . برای رسیدن به این اهداف، از روش¬های متفاوتی مانند خاموش و روشن کردن حسگرها ، خوشه¬بندی و تنظیم سطح آستانه آشکارسازی استفاده می¬شود. این روش¬ها باعث بهبود قابل توجهی در مصرف انرژی در هنگام طیف¬سنجی می¬شوند. در این رساله با توجه به روش¬های ریاضی و الگوریتم¬های مطابق با آن، مشخص می¬گردد که کدام گره¬ها در سنجش طیف شرکت می¬کنند و کدام گره به عنوان سرخوشه نتایج همه گره¬های طیف¬سنج را به مرکز مدیریت ارسال (fc) می¬نماید. در انتخاب گره¬ها به کمینه¬سازی انرژی و عملکرد سیستم دقت می¬شود. یعنی همه حسگرها در احساس¬کردن و ارسال نتایج آن شرکت نمی¬کنند بلکه حسگرهایی طیف¬سنجی و ارسال نتایج به مرکز مدیریت (fc) را انجام می¬دهند که به کمینه¬سازی انرژی و بهبود عملکرد سیستم کمک کنند. توجه به این نکته ضروری است که حل ریاضی مسئله، با در نظر گرفتن کانالهای مستقل برای هر گره حسگر و وجود پارامترهای گسسته در آن (مانند اندیس تخصیص که می¬تواند صفر یا یک به-ترتیب برای عدم شرکت درطیف¬سنجی و شرکت در طیف¬سنجی باشد) پیچیده می¬باشد در حالی¬¬که در اکثر تحقیقات، با یکسان در نظر گرفتن شرایط کانال، حل مسئله را بسیار ساده کرده¬اند. در این رساله، در ابتدا فرض می¬شود که سیگنال به نویز لحظه¬ای برای هر حسگر شناخته شده است و براساس آن الگوریتم¬های انتخاب حسگرها و سرخوشه ارائه می¬گردند. اما در واقعیت، اندازه¬گیری سیگنال به نویز لحظه¬ای کار بسیار سختی است لذا در گام بعدی فرض می¬شود که تنها متوسط سیگنال به نویز هر حسگر شناخته شده است. تنها دانستن مکان حسگرها و در بدترین حالت، تصادفی بودن مکان قرارگیری حسگرها مانند مکان کاربر اولیه نیز از جمله فرضیاتی است که برای حل مسائل در نظر گرفته می¬شوند. در این رساله، برای هریک از سناریوها یک مسئله بهینه¬سازی شکل گرفته و به حل آن پرداخته می¬شود. مقایسه نتایج شبیه¬سازی¬ها نشان¬دهنده آن هستند که با الگوریتمهای پیشنهادی ، به¬طور متوسط 57 درصد در مصرف انرژی صرفه¬جویی می¬شود، در حدود 80 درصد طول عمر شبکه بهبود می¬یابد و در صورتی¬که مسئله جواب ممکن داشته باشد در 90 درصد موارد آن¬را پیدا می¬کند.

روش های عددی مختلف و موثر فراوانی برای حل مسائل الکترومغناطیسی وجود دارند. در این میان روش fdtd به دلیل ویژگی های خاص آن در مسائل بی شماری مورد استفاده قرار می گیرد. در بسیاری از مسائل، پارامترهای محیط از جمله خواص الکتریکی مواد به طور تصادفی تغییر می کند و موجب به وجود آمدن نوساناتی در میدان های الکترومغناطیسی می شود. روش fdtd بدون مدل کردن تغییرات خواص الکتریکی، تنها مقادیر متوسط آن ها را در معادلات قرار داده و در نتیجه مقادیر متوسط میدان ها در مدل را به دست می آورد. اما این مقادیر متوسط، شامل اطلاعات دقیقی نیستند، زیرا در بسیاری از کاربردها این نوسانات مقادیر قابل توجه ای داشته و نتایج حاصله را تحت تاثیر قرار می دهند. روش s-fdtd روشی نوین برای رفع این نیاز و گامی موثر در فهم بهتر چگونگی تاثیر نوسانات خواص الکتریکی بر جذب و پراکنده شدن انرژی الکترومغناطیسی و امکانی برای به دست آوردن بازه ی این تغییرات است. این روش مستقیما میانگین و واریانس میدان ها را در هر نقطه از مکان و زمان تخمین می زند و جایگزین بسیار مناسبی برای روش زمان بر مونت کارلو محسوب می شود. روش s-fdtd تحلیل های تصادفی را به طور قابل توجهی سرعت می بخشد و تقریب مطلوبی از میانگین و واریانس میدان ها ـ با اندکی افزایش در زمان و حافظه شبیه سازی ـ به دست می دهد. بنابراین با استفاده از این روش می-توان تحلیل های آماری مدل های بزرگ سه بعدی را ـ که در حال حاضر به دلیل نیاز به منابع کامپیوتری عظیم امکان پذیر نیست ـ با استفاده از منابع کامپیوتری در دسترس انجام داد. در این پایان نامه، روش s-fdtd برای به دست آوردن تخمینی از انحراف معیار نرخ جذب خاص (sar) در یک مدل واقعی از سر انسان (برش دو بعدی) مورد استفاده قرار گرفته است تا کاربردی از روش s-fdtd را در یک مثال عملی پیچیده ارائه دهد. هر چند روش s-fdtd از نظر محاسباتی در مقایسه با روش مونت کارلو بسیار کارآمد است، اما نتایج به دست آمده از آن به دقت نتایج به دست آمده از مونت کارلو نیستند. دقت این روش اساسا توسط تقریب های استفاده شده برای ضرایب همبستگی بین میدان ها و خواص الکتریکی مواد کنترل می شود، که پیش از این تقریب هایی برای آن ها در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه روشی جدید برای به دست آوردن تقریبی از ضرایب همبستگی ارائه شده است. این روش جدید که mc-cc نامیده می شود، ضرایب همبستگی را با استفاده از روش مونت کارلو با تعداد اجرای کمتر به دست می آورد. روش mc-cc تقریب بسیار پیشرفته تری از ضرایب همبستگی را در مقایسه با تقریب های پیشین ـ در برابر اندکی پیچیدگی و هزینه ی محاسباتی ـ ارائه می دهد و گام بزرگی در بهبود روش s-fdtd است.