این پایان نامه مشتمل بر 5 فصل به شرح ذیل است: فصل اول: در بخش اول این فصل مطالعات طیف نورسنجی تشکیل کمپلکس بین لیگاند سالوفن با گالیم (iii) در حلال های متانول، استونیتریل و مخلوط آب و متانول انجام شد. در این مطالعات نسبت استوکیومتری کمپلکس و ثابت تشکیل آن در هر سه حلال تعیین و باهم مقایسه گردید. پس از آن مطالعات تکمیلی کمپلکس در مخلوط آب و متانول شامل بهینه سازی تمام پارامترهای موثر بر تشکیل کمپلکس و اندازه گیری کمی گالیم ((iii به روش طیف نورسنجی انجام شد. در بخش دوم این فصل امکان استخراج این کمپلکس با روش استخراج نقطه ابری در محیط سورفکتانت غیر یونی تریتون x-114 و اندازه گیری آن با روش نشر اتمی پلاسما مورد مطالعه قرار گرفت. فصل دوم: در این فصل پیش تغلیظ و استخراج همزمان کاتیون های ‍cu2+, co2+ و ga3+ با استفاده از سالوفن به عنوان عامل کمپلکس دهنده در محیط سورفکتانت غیر یونی 114-x انجام گرفت. در این رایتا تاثیر پارامترهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته و بهینه سازی گردید. اندازه گیری کاتیون ها پس از استخراج با روش نشر اتمی پلاسما انجام شد. فصل سوم: در این فصل پس از مطالعه تشکیل کمپلکس بین کاتیون های co2+, cd2+ و ni2+ با 1و8- دی هیدروکسی آنترون (آنترالین) به روش طیف نورسنجی، پیش تغلیظ و ایتخراج همزمان این کاتیون های با استفاده از آنترالین به عنوان عامل کمپلکس دهنده در سورفکتانت کاتیونی ستیل تری متیل آمونیوم برماید انجام گرفت. تمام پارامترهای موثر بهینه سازی شد. اندازه گیری همزمان کاتیون ها پس از استخراج با روش نشر اتمی پلاسما انجام شد. فصل چهارم: در این فصل ابتدا پلیمرهای قالب یونی به روش پلیمریزاسیون رسوبی و با استفاده از لامپ ماورای، بنفش تهیه شدند. در تهیه این پلیمرها مونومر به کاررفته متاکریلیک اسید بوده و از اتیلن گلیکول دی متاکریلات به عنوان پیوند دهنده عرضی و دی بنزو 18- کرون6 به عنوان عامل کمپلکس دهنده استفاده گردید. این پلیمرها سپس با استفاده از دستگاه های طیف سنجی ir، تجزیه عنصری، تجزیه حرارتی و پراش اشعه x شناسایی شدند. در ادامه استخراج فاز جامد یون های اورانیل با پلیمرقالب یونی شسته شده مورد مطالعه قرار گرفت. اندازه گیری میزان بازیابی اورانیوم در نمونه ها پس از استخراج با روش نشر اتمی پلاسما انجام گردید. فصل پنجم: در این فصل اپتدهای نوری در ماتریکس پلی وینیل کلراید برای عناصر کبالت، گالیم، و بریلیومتهیه شدند. در تهیه اپتد برای عناصر کبالت و گالیم، دی اکتیل سباکات (dos) به عنوان پلاستی سایزر و سالوفن به عنوان عامل کمپلکس دهنده و عامل رنگساز مورد استفاده قرار گرفت. همچنین در تهیه اپتد بریلیوم نیز اورتونیتروفنیل اکتیل اتر (o-npoe) به عنوان پلاستی سایزر بوده و از او 8- دی هیدروکسی آنترون (آنترالین) به عنوان عامل کمپلکس دهنده و رنگساز استفاده شد. در هر سه مورد تمام اجزای تشکیل دهنده اپتد غشایی و عوامل موثر بر پاسخ آن ها بهینه سازی شدند. در نهایت اپتدها بهینه سازی شده جهت اندازه گیری کمی یون های کبالت (ii)، گالیم (iii) و بریلیوم (ii) در نمونه های آب مورد ارزیابی قرار گرفتند.

در این پایان نامه مربعات لاتین چندگانه را مورد بررسی قرار می دهیم. مربع لاتین چندگانه از مرتبه n و با اندیس k ، آرایه ای n×n از مجموعه های چند گانه از اندازه k است ، به طوری که هر نماد از مجموعه ثابت از اندازه k، n بار در هر سطر و k بار در هر ستون قرار داشته باشد. مربع لاتین چندگانه با اندیس k، هم چنین به وسیله k- مربع لاتین نمایش داده می شود. رابطه میان k- مربعات لاتین با دیگر موضوعات ترکیبیاتی مانند آرایه های متعامد، شبه مربعات لاتین را مورد بحث قرار می دهیم. نشان می دهیم که اگر مکعب لاتین جزئی n×n×n شامل حداکثر1- n سلول پر باشد، تکمیل پذیر است. هم چنین نشان می دهیم که r- شبه مربع لاتین جزئی با حداکثر?- n سلول پر، تکمیل پذیر است.