فرگه مکررا در آثار خود به تمایز میان امر منطقی و امر روانشناختی توصیه میکند. این اوین قاعده او در کتاب مبانی حساب است. خلط میان معنا و رویدادهای ذهنی انفسی، مهمترین مصداق خلط امر روانشناختی با امر منطقی است. نظریه ی معنا همچون ایده روانشناختی، منجر به وضع معیارهای غیر اقلیدسی دقت شد. چارچوب معیارهای غیر اقلیدسی دقت، یقین روانشناختی را بالاترین درجه ی دقت تلقی میکرد. در این چارچوب شهود به عنوان مبنای توجیه گزاره های ریاضی، مورد قبول قرار گرفت. در برهان ترکیبی توجیه گزاره بر تصویر جزئی استوار است. سیطره ی اثبات های شهودی بر ریاضیات منجر به بروز پارادوکس هایی در حسابان شد. برای خروج از بحران در مبانی ریاضیات ریاضیدانان قرن 19 رو به تدقیق حسابان آوردند. تدقیق حسابان، جنبشی بود برای بازگشت به چارچوب معیارهای اقلیدسی دقت و پیراستن حسابان از شهود و همچنین سازمان دادن فضایای آن در این چارچوب تازه. نقطه ی اوج جنبش تدقیق حسابان برنامه ی تقلیل گرایانهی حسابی کردن آنالیز بود که هدف آن تقلیل آنالیز به حساب اعداد طبیعی بود. لوجیسیزم در متن بازگشت به معیارهای اقلیدسی دقت ظهور کرد. از این منظر برنامه ی لوجیسیزم نفی شهود محض به عنوان منبای توجیه گزاره های حساب است. لوجیسیزم در ادامه ی منطقی برنامه ی حسابی کردن آنالیز، برنامه ی تقلیل حساب منطق است.