مساله hybrid flowshop یک مساله زمانبندی است که پروسه تولید در آن شامل چندین مرحله است، که هریک دارای چندین ماشین موازی است و همه کارها یک مسیر پروسس یکسانی را طی می کنند. ما یک مساله با ماشینهای موازی یکسان را مطالعه می کنیم. مساله hybrid flowshop در طیف گسترده ای از پروسه های صنعتی مانند صنایع فولادسازی، شیمیایی، پتروشیمی استفاده می شود. به عنوان یک مثال، ما جریان تولید فولاد در مجتمع فولاد مبارکه، که بزرگترین و پیشرفته ترین مجتمع در ایران است را مطالعه کردیم. کل سیستم تولید شامل آهن سازی، فولادسازی، ریخته گری پیوسته و نورد می باشد. در این مطالعه هدف از زمانبندی، کاهش زمانهای انتظار و توقف شارژها در بین مراحل تولید با درنظر گرفتن موعد تحویلشان است. در این مطالعه، یک روش بهینه سازی برای زمانبندی فولادسازی در یک مجتمع با ریخته گری پیوسته با استفاده از تکنیک آزادسازی لاگرانژ ارائه شده است. برای حل سریعتر و آسانتر مساله، با استفاده از ضرایب لاگرانژ، قیود ظرفیت ماشین و قیود پیوستگی پروسس شارژهای سکوئنسها را آزادسازی کردیم و مساله به زمانبندی هریک از شارژها به تنهایی تجزیه شد. هر زیر-مساله به صورت یک شبکه مدل می شود و هر زیر مساله آزادسازی شده، یک مساله minimum cost flow است که می تواند با استفاده از یک الگوریتم جمع پذیر برای حل یک مساله خطی با متغیرهای صفر-یک که توسط بالاس ارائه شده است، به طور کارایی حل شود. یک الگوریتم زیرگرادیان با طول گامی متغیر برای بهینه یابی ضرایب لاگرانژ استفاده می شود و همچنین یک الگوریتم ابتکاری برای تولید یک جواب عملی خوب براساس جواب مساله دوگان تشکیل دادیم. نتایج عددی نشان می دهد که الگوریتم کاراست و جوابهایی نزدیک بهینه تولید بدست می آید.