در این پایان نامه، ابتدا تعاریف مهمی را که مورد استفاده می باشد آورده شد ه، سپس با توجه به تعریف جبر باناخ نشان داده شده که تمام هم ریختی های بین دو جبر باناخ پیوسته هستند. هم ریختی روی الحاقی دوم یک هم ریختی نیز مورد بررسی قرار گرفته شده است. پس از آن ضمن تعریف n – هم ریختی ارتباط آن را با هم ریختی بیان کرده ایم و نشان داده ایم که تحت شرایطی معین n – همریختی ها بر حسب همریختی ها بیان می گردند. همچنین به طور اجمالی برخی از خواص n – هم ریختی را بیان کرده ایم و نشان داده ایم که تحت شرایطی n – هم ریختی پوشا خاصیت تعویض پذیری را طی یک نگاشت حفظ می کند. در نهایت n – هم ریختی ها را روی جبرهای باناخ مورد مطالعه قرار داده ایم و ثابت کرده ایم که اگر بین دو جبر باناخ یک n – هم ریختی پیوسته باشد آنگاه دومین الحاقی از? ، بین دومین دوگان همان جبرها ی باناخ نیز یک n – هم ریختی می باشد. همچنین به سوال مطرح شده توسط حجازیان که: آیا هر *- حفظ کننده ی n – هم ریختی بین c*- جبر هاپیوسته است یا نه؟ درتایید پاسخ داده ایم اما ذکر کرده ایم که زوج و فرد بودن n به طور شگفت آوری از هم جدا هستند.

در این پایان نامه به معرفی و تحلیل ایده آل های n- جذبی روی حلقه r که r یک حلقه جابجائی و یکدار و n یک عدد صحیح و مثبت می باشد می پردازیم. در ابتدا تعاریف و مفاهیم مقدماتی و مورد نیاز را بیان کرده ایم و در ادامه به بیان خواص اساسی ایده آل های n- جذبی روی یک حلقه پرداخته ایم