در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با ادامه دادن این ایده ها قضایای مفیدی در باره گراف ها به اثبات رساند‎‎‎. بعداً دونالد ریگان در ‎2008،‎ بوژور در ‎2010،‎ بگ‏،بات و رادویویچ در‎2010،‎ اسپینولا و نیکولای در ‎2011،‎ اوریگان و پتروشل در‎2012،‎ بوژور در ‎2012‎، آل عمرانی نژاد‏، رضاپور و شهزاد در‎2012 ‎‏ ‎‎مقالاتی در این زمینه به چاپ رساندند. اخیراً این زمینه مورد توجه پژوهشگران این گرایش واقع شده است.