در پایان نامه حاضر مدل سازی رتبه کاسته مسائل انتقال حرارت هدایتی گذرا، توسط مودهای ویژه سیستم صورت پذیرفته است. بردارهای ویژه سیستم، به عنوان پایه های فضای رتبه کاسته درنظر گرفته شده اند. به منظور تحلیل عددی مساله از روش المان¬مرزی تقابل دوگانه استفاده شده است. در ادامه، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه سمت چپ و سمت راست سیستم محاسبه شده و برای ساخت مدل رتبه کاسته مورد استفاده قرار گرفته اند. نتایج به¬دست آمده نشان می دهند که با انتخاب تعداد اندکی از مودهای غالب، مدل رتبه کاسته حاضر قادر خواهد بود نتایج رضایت بخشی را نتیجه دهد. برای این منظور هفت مثال با شرایط مرزی مختلف در مسائل دوبعدی و سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج نشان می دهند که هر چقدر سیستم معادلات حاصله بزرگتر باشد و نیز تعداد شرایط مرزی دیریکله بیشتر باشد نتایج رضایت بخش تری حاصل خواهد شد به طوری که در برخی موارد، این روش می تواند بیشتر از 90 درصد در زمان محاسبات صرفه جویی کند.