هدف ما دراین پایان¬نامه معرفی کمینه¬ی ¬طول و رابطه¬ی آن با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ در فیزیک می¬باشد. سپس با اضافه نمودن جملات اصلاحی به اصل عدم قطعیت آن¬ را تصحیح خواهیم کرد که در اصطلاح به آن اصل عدم قطعیت تعمیم¬یافته گفته می¬شود. در نهایت با این اصل عدم قطعیت تعمیم¬یافته به سراغ مکانیک آماری بوزونی و فرمیونی در آنسامبل کانونیک بزرگ رفته و کمیّت¬های ترمودینامیکی را بازتعریف خواهیم کرد و در هر کدام از این آمارها، مواردی همچون محاسبه حدّ جرمی کوتوله¬ی سفید، انبساط آزاد فرمیونی در دمای منفی و چگالش بوزونی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.