روش های شبه¬نیوتن یک رده بسیار مهم از روش¬ها برای حل مسائل بهینه¬سازی نامقید است. با وجود مزایای بسیار در این دسته از روش¬ها دو مشکل عمده وجود دارد اول این که در برخی از مسائل به تعداد زیادی محاسبه مقادیر تابع هدف و بردار گرادیان نیاز است که معمولاً این مشکل ناشی از تولید تقریب های هسی با عدد حالت بزرگ می باشد. برای رفع این مشکل روش¬های خودمقیاس ارائه گردیده¬اند. مشکل دوم این که در برخی از مسائل نه تنها تقریب¬های هسی نامناسبی ایجاد می¬گردند، معین مثبت بودن تقریب ها نیز تضمین نمی شود. برای برطرف نمودن این دسته از مشکلات روش¬های شبه¬نیوتنی اصلاح شده ارائه گردیدند. در هرکدام از این روش ها بازه¬هایی برای دو پارامتر مقیاس و بهنگام که نقش بسزایی در روش¬های مذکور در برطرف نمودن مشکلات فوق دارند، تعریف می گردد و همگرایی زبرخطی و سراسری روش¬های فوق در این بازه¬ها اثبات گردیده است.