در این پایان نامه پس از بیان تعاریف فضاهای هیلبرت با هسته ی بازمولد‎(rkhs)‎ و قضایای مقدماتی نشان می دهیم فضای هاردی روی دیسک واحد و فضای سوبولف ‎ w^{1,2}[a,b]‎ از این نوع فضاها هستند. در ادامه تابع هسته، قاب پارسوال و ارتباط آن ها با rkhs‎ را بررسی می کنیم. نظریه ی تقریب ابزاری مهم برای محققان به منظور مدل سازی و پردازش داده ها ی حاصل از اندازه گیری های تجربی و آزمایش ها است. روش هم مکانی را برای تقریب و درونیابی در rkhs‎ مطرح و چند مثال عددی با این روش حل می کنیم. در نهایت برنامه ی رایانه ای به کمک نرم افزار متلب برای درونیابی و مشتق گیری عددی در فضای سوبولف ‎w^{1,2} [a,b ارائه می دهیم. واژه های کلیدی: فضاهای هیلبرت با هسته ی بازمولد، فضای هاردی، فضای سوبولف، تابع هسته، قاب پارسوال، تقریب، درونیابی، هم مکانی.