در ادامه گسترش تتوری لیزر و بررسی محیط های نامنظم، تئوری لیزر تصادفی شکل گرفته است. لیزر های تصادفی نوع جدیدی از لیزر ها هستند، که پس خوراند مورد نیاز لیزر از طریق پدیده پراکندگی چندگانه تامین می شود. لیزرهای تصادفی بدلیل جالب توجه بودن فیزیک و کاربردهای آن ها در چند دهه اخیر مورد توجه قرار گرفته اند. ویژگی های منحصر بفرد لیزر تصادفی منجر به ایجاد کاربردهای جدید می شود؛ از طرفی تئوری لیزر تصادفی ابزار مناسبی جهت بررسی پدیده جایگزیدگی نور است. از آن جا که لیزر تصادفی در محیط های بی نظم رخ می دهد، این پدیده گستره وسیعی از مواد را در بر می گیرد و با توجه به عدم نیاز به کاواک خارجی دقیق از نظر ساخت بسیار کم هزینه و ساده خواهد بود. در این پایان نامه اثرات غیر خطی در مدل یک بعدی لیزر تصادفی مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا انواع و تئوری های لیزر تصادفی و سپس اثرات غیر خطی معرفی شده اند. مطالعه اثر اشباع بهره و اثر کر با استفاده از روش ماتریس انتقال همراه با تکرار انجام شده است. سپس کاربردی از لیزرهای تصادفی در محیط شامل نانو ذرات، با استفاده از محاسبه رفتار آماری مطرح می شود. به منظور آشنایی با تقویت رامان، معادلات جفت شده تقویت رامان نیز به صورت عددی حل خواهند شد. دو قسمت قبل برای ورود به مسئله لیزر تصادفی رامان ضروری هستند. مطالعه تئوری و بررسی رفتار آماری لیزر تصادفی رامان، که بهره از طریق پراکندگی رامان فراهم می شود، برای اولین بار صورت گرفته است. روش ماتریس انتقال شامل بهره رامان به همراه اثر اشباع در کنار مطالعه آماری سیستم تصادفی معرفی می شود. با بکارگیری این روش عوامل موثر بر لیزر تصادفی رامان، از جمله محل قرارگیری مرکز پهنای خط رامان، میزان بی نظمی محیط، توان پمپ و... بررسی می شود. خروجی لیزر تصادفی، رفتار پمپ آستانه، توزیع مکانی توان در محیط و... در کنار میانگین گیری مورد مطالعه قرار گرفته است.