در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خاصیت نقطه ثابت نیم گروه های چپ میانگین پذیر را بیان می کند اثبات می کنیم.‏ سرانجام قضیه نقطه ثابت ریل ناردزیسکی و همچنین قضیه نقطه ثابت فورستنبرگ اثبات خواهند شد. ‏