در سال های اخیر استفاده از روش های سنجش فشرده به همراه موجک و سیستم های نمایش دهنده جهت در حل مسائل نگارگری بسیار کارآمد بوده است. این مسئله که استفاده از کدام روش در چه شرایطی نتیجه بهتری را در بر خواهد داشت در حال گسترش می باشد و با افزایش روش ها، این مسئله نیز بیشتر مورد توجه واقع می شود. در این پایان نامه، قصد داریم روشی را برای مقایسه این نتایج معرفی کنیم. برای این منظور در ابتدا با استفاده از مفهوم دسته های تنک، تجزیه و تحلیل جامعی در حالت پیوسته ارائه می کنیم. سپس، یک مدل مجرد برای مسئله بازیابی اطلاعات پیشنهاد می کنیم و کرانی برای خطا ظاهر شده در بازیابی اطلاعات به روش های آستانه ای و مینیمم سازی در ‎$ell_{1}$‎ به دست می آوریم. در ادامه با ایده گرفتن از داده های لرزه شناسی یک مدل ریز موضعی برای تصویری که دارای شکستگی های زیاد می باشد و یک نقاب برای قسمت های از دست رفته معرفی می کنیم. سپس نشان می دهیم برآورد به دست آمده با استفاده از سیستم های موجک و قیچک در حالت حدی دارای نگارگری دقیق می باشند. در انتها نشان می دهیم که قیچک می تواند شکاف های بزرگتری را نسبت به موجک پر نماید