درک نظری موادی با بر¬هم¬کنش¬های موثر قوی بین الکترون¬ها، یکی از چالش برانگیزترین حوزه¬های پژوهشی حاضر در فیزیک ماده چگال است. مواد همبسته قوی به¬طور عمده از موادی تشکیل می¬شوند که اوربیتال¬های d و fآن¬ها در حال پرشدن باشد. به منظور بررسی رفتار و ویژگی¬های الکترونی دستگاه¬های بس¬ذره¬ای نظریه تابعی چگالی ((dft برای اولین بار توسط هوهنبرگ، کان و شم پیشنهاد شد. این نظریه تاکنون با استفاده از تقریب چگالی موضعی (lda) و تقریب شیب تعمیم یافته (gga) موفقیت¬های قابل توجه¬ای برای توصیف حالت پایه تعداد زیادی از دستگاه¬های فیزیکی موجود در طبیعت کسب کرده است. به¬دلیل فرض¬های ساده کننده موجود در تقریب¬های lda و gga، این تابعی¬ها همواره نمی¬توانند در توصیف سیستم¬هایی با برهم-کنش¬های کولنی قوی مانند ترکیب¬های خاکی کمیاب موفق عمل کنند. به منظور رفع این مشکل روش¬های اصلاح شده مختلفی ارایه شده¬اند، که به نظریه¬های نواری همبسته مشهور هستند. یکی از موفق¬ترین آنها، روش lda+u می¬باشد، که شکل اولیه فرمول¬بندی آن در سال 1991 توسط آنیسیمو معرفی شد. در این روش برای توصیف یک دستگاه همبسته قوی نوعی تصحیح انرژی در تابعی انرژی تقریب lda انجام شده است. با وجود این¬که تقریب lda+u تا حد زیادی مشکل توصیف دستگاه¬های همبسته قوی را برپایه نظریه تابعی چگالی رفع می¬کند، اما بزرگترین مشکل در به¬کار¬گیری این روش، این است که برای انجام محاسبه¬ها پارامترهایu (پارامتر هابارد پوشش شده) وj (پارامتر تبادلی پوشش شده) نیاز می¬باشند و نیز این روش نتوانست بعضی از ترکیبات همبسته قوی مانند فاز نارسانای مات پارامغناطیس، موادی دارای پوسته-f خالی با اثر چندتایه قوی را به خوبی توصیف کند. پس از این روش در طول دو دهه گذشته، با ترکیب نظریه میدان میانگین دینامیکی (dmft) و نظریه تابعی چگالی ،lda+dmft، ابزاری قدرتمند برای بررسی اثرهای همبستگی در ترکیب¬های همبسته قوی ایجاد شد تا درک فیزیکی بهتری از این مواد فراهم شود. ما در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش lda+dmft پرداخته¬ایم. سپس با استفاده از کد wien2k مبتنی بر روش امواج تخت بهبود یافته بعلاوه اوربیتال¬های موضعی و تلفیق آن با کد triqs مبتنی بر روش تابع گرین، چگالی حالت¬های الکترونی بلور سریم در فاز گاما را با روش lda+dmftمحاسبه کرده¬ایم و به نتایج سازگارتری با تجربه نسبت به روش¬های دیگر دست یافته¬ایم. در نهایت خواص الکترونی و مغناطیسی ترکیب¬های (عنصرهای خاکی کمیاب r=) ral2که جز مواد همبسته قوی می¬باشند را با روش¬های ldaو lda+u بررسی و نتیجه¬ها را با نتیجه¬های روش تابعی¬های ترکیبی دهقانی و نتیجه¬های تجربی مقایسه کرده¬ایم. نتیجه¬های محاسبه¬های انجام شده نشان می¬دهند که استفاده از تابعی¬های ترکیبی برپایه روش eece برای بررسی ساختار ترکیب¬های ral2 منجر به ارایه نتیجه¬هایی قابل قیاس با روش lda+u شده و حتی در بعضی موارد به نتیجه¬های تجربی نزدیکترمی¬شود. سپس ویژگی¬های الکترونی نانولایه این ترکیب¬ها را مورد بررسی قرار داده¬ایم.